Med prvo svetovno vojno II (1939-1945), je bil Mulliken direktor uredniško delo ter za informacije Univerza plutonija projekta Chicago, delitev Manhattan Project ameriške vlade, skrivnem raziskovalnega programa za izdelavo atomske bombe. Po vojni je nadaljeval svoje eksperimentalne in teoretične analize molekularni strukturi in spektrov. On je razvil naboja prenos razlage o spektrih donor-akceptor molekularnih kompleksov, ki se izračuna spektralnih intenzivnosti, Pravilnik za izbor Explained označujejo prehode v molekulski spektri, in delal iz teorijo organskih molekul v hiperkonjugacija kot tudi koncept analize prebivalstva. Leta 1952, je uporabil kvantno mehanično teorijo za analizo interakcije med kislino in baznih molekul Lewis. Leta 1960, je študiral strukturo in spektre ne le molekularne vodika, helija, dušika in drugih majhnih molekul, temveč tudi kompleksnih molekularnih agregatov.
Mulliken je bil izvoljen za članstvo v National Academy of Sciences v leta 1936 in je bil tudi član ameriške akademije umetnosti in znanosti, American Chemical Society in American filozofsko društvo; tuje član Kraljeve družbe iz Velike Britanije; častni član Société de Chimie postavo; in dopisni član Royal Society of Science Liege. Bil je tudi sodelavec Ameriškega fizikalnega društva in Ameriškega združenja za napredek znanosti in častni član Chemical Society Velike Britanije in indijske National Academy of Science.
Leta 1965, Mulliken Began porabi del vsako leto za razliko raziskovalni profesor za kemijsko fiziko na Inštitutu za molekularno biofiziko na Florida State University v Tallahassee. Poleg Nobelove nagrade, dodeljene v letu 1966 za svoje "Temeljne delo dwar kemijskih vezi in elektronske strukture molekul, ki jih molekularno orbitalne metodi," Mulliken prejela pet nagrad iz Ameriškega kemijskega društva V 1960-ih: GN Lewis medaljo, The Theodore William Richards medalja, Debye nagrado Peter, John Gamble Kirkwood Na
