Po prejemu univerzitetni diplomirani, Hoffmann vstopil na Univerzi Harvard, za podiplomski študij v kemiji. Leta 1959 je prejel štipendijo, da se udeležijo poletnega programa v kvantne kemije na Univerzi v Uppsali na Švedskem. Tam je spoznal Eva Börjesson, katero se je poročil leta 1960. To leto, Hoffmann prejel tudi magisterij iz Harvarda. Hoffmann in njegova žena pa je leto dni preživel v Sovjetski zvezi, kjer je bila Hoffmann izmenjava študent na Univerzi v Moskvi. Pozneje je imel dva otroka: a. Sin, Hillel jan, in hči, Ingrid Helena
Vrnitev v Združenih državah Amerike leta 1961, Hoffmann začel študirati teoretične kemije pod William Nunn Lipscomb, Jr., profesor kemije kdo bi šel na zmago Nobelovo nagrado leta 1976 za kemijo za svoje teorije kemijske vezave v borovih spojin. Hoffmann je zgodnje uporaba računalnikov za pomoč pri reševanju problemov v organski kemiji, študija kemičnih snovi, ki vsebujejo ogljik-do-ogljik vezi. Opisal kemičnih procesov v smislu oblakih elektroni v atomih vpletenih. Uporabi obstoječe načelo, imenovano pravilo Hückel -which identificira število elektronov v orbiti oblaki okoli neka molekula-Hoffmann uporablja računalniške programe za izračun elektronske strukture borovih hidridov in poliedričnih molekul. Hoffmann prejel doktorat diploma iz teoretične kemije Harvardu leta 1962.
Po zaslužka doktoriral, Hoffmann prejela triletno štipendijo za nadaljevanje raziskav na uporabljene teoretične kemije na Harvardu. Leta 1964 je začel delati pri uglednem organskega kemika Robert Burns Woodward. Woodward bi zmagal Nobelovo nagrado za kemijo leta 1965 za svoje prispevke k organske sinteze, kemijsko podvajanja spojin na osnovi ogljika.
Hoffmann zapustil Harvard leta 1965, da sprejme stališče kot izredni profesor kemije na univerzi Cornell v Ithaca, New York. Je nadaljeval svoje delo z Woodward, vendar. Leta 1965, Woodward prosil za Hoffmann je pomoč po Woodward je ugotovila, da je neka kemijska reakcija, v poskusu, da sintetizira (ustvari s kemikalijami) vitamina B12 ne pojavljajo v pričakovani način. Woodwar
