Matematiki sčasoma dobil v na dejanja, kot dobro. Gaston Julia oblikovala zamisel o uporabi povratne zanke za proizvodnjo ponavljajoč se vzorec v začetku 20. stoletja. Georg Cantor eksperimentiral z lastnostmi rekurzivnih in samozaposlenih podobni sprejemnikov v 1880 in v 1904 Helge von Koch objavil koncept neskončno krivulje, s pomočjo približno enako tehniko, ampak z neprekinjeno črto. In seveda, smo že omenili Lewis Richardson raziskuje Koch idejo, medtem ko poskuša izmeriti angleške obale.
Ta raziskovanja v takšnih zapletenih matematiki so bili večinoma teoretične, pa je. Primanjkuje v času, ko je bila naprava sposobna opravljati kruliti delo toliko matematičnih izračunov v razumnem času, da bi ugotovili, kje so te ideje v resnici vodil. Kot je moč računalnikov razvil, prav tako pa tudi storil sposobnost matematikov, da test teh teorij.
V naslednjem poglavju, bomo pogled na matematiko v ozadju fraktalne geometrije.
Math Behind the Beauty
Mislimo, gora in drugih objektov v realnem svetu, kot da ima tri dimenzije. V evklidski geometriji smo pripis vrednosti predmeta v dolžino, višino in širino, in smo izračunali atribute, kot so območja, obsegom in obsegom, ki temelji na teh vrednotah. Toda večina predmeti niso enotni; gore, na primer, imajo nazobčane robove. Fractal geometrija nam omogoča, da bolj natančno opredeliti in meriti kompleksnost oblike z oceno, kako groba njegova površina. Nazobčane robove te gore lahko izrazimo matematično: Vnesite fraktalno dimenzijo, ki po definiciji je večja ali enaka do objekta je Evklidskih (ali topološko) dimenzije (D = > D T) D = log N /log (1 /h) V tej formuli, D Ena od bolj standardnih metod za merjenje fraktalov je, da uporabite Hausdorff razsežnost, ki je D = log N /log ov, kjer N
je razsežnost, N
je število mrežnih polj, ki vsebujejo nekaj del fraktalne notranjosti, in h
je število mrežnih blokov so fraktali razteza na grafu paper [vir: Fraktali Unleashed]. Kljub temu, da je ta metoda je preprosta in dostopna, da to ni vedno najbolj natančen.
je število delov fraktalni proiz
